TUGAS
STATISTIKA (Hal. 87)
NAMA :
Soraya Salsabil Syach
NPM :
16218814
KELAS :
2EA28
GENAP
2)
Dalam kedokteran dikenal 8 golongan
darah yaitu AB+,AB-,A+,A-,B+,B-,O+,O-. Selain itu tekanan darah dikelompokkan
atas rendah, normal, dan tinggi. Berdasarkan kedua hal itu ada berapa cara
seorang pasien dapat dikelompokkan?
Jawab
:
Dik: Goldar : AB+, AB-, A+, A-, B+, B-, O+, O-
Jml Goldar : 8
Tekanan darah : rendah, normal, tinggi
Jml Tekanan darah : 3
Jadi,
cara seorang pasien dapat dikelompokkan adalah (8) x (3) = 24
4)
Seorang mahasiswa tingkat persiapan
harus mengambil masing-masing satu mata kuliah sains, humaniora, dan
matematika. Bila ia tersedia pilihan 6 kuliah sains, 4 kuliah humaniora, dan 4
kuliah matematika, berapa banyak cara ia dapat menyusun rencana studinya?
Jawab
:
Dik: 6 kuliah sains
4 kuliah humaniora
4 kuliah matematika
Jumlah dari kuliah : 14
Banyaknya
susunan yang berbeda adalah
14!
(dibagi) 6!4!4!
= 14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1! (dibagi)
= 6x5x4x3x2x1! 4x3x2x1! 4x3x2x1!
= 121,080,960 (dibagi) 576
= 210,210
6)
Ada berapa macam cara menjawab 9
pertanyaan benar-salah?
Jawab:
Dik: Soal 1 bila
memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 2 bila memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 3 bila memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 4 bila memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 5 bila memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 6 bila memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 7 bila memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 8 bila memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 9 bila memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Banyaknya kemungkinan susunan jawban pertanyaan tersebut
bila untuk setiap pertanyaan hanya diperbolehkan memilih satu kemungkinan
adalah …
ð 4x4x4x4x4x4x4x4x4
= 262,144 cara
Karena
yang dipilih adalah pilihan yang salah dan benar dari 4 pilihan tersebut hanya ada satu jawaban yang
kemungkinan jawabannya salah atau benar, maka
Soal
1 bila memilih jawaban dari 3 kemungkinan
yang salah atau benar
Soal
2 bila memilih jawaban dari 3 kemungkinan
yang salah atau benar
Soal
3 bila memilih jawaban dari 3 kemungkinan
yang salah atau benar
Soal
4 bila memilih jawaban dari 3 kemungkinan
yang salah atau benar
Soal
5 bila memilih jawaban dari 3 kemungkinan
yang salah atau benar
Soal
6 bila memilih jawaban dari 3 kemungkinan
yang salah atau benar
Soal
7 bila memilih jawaban dari 3 kemungkinan
yang salah atau benar
Soal
8 bila memilih jawaban dari 3 kemungkinan
yang salah atau benar
Soal
9 bila memilih jawaban dari 3 kemungkinan
yang salah atau benar
Kemungkinan banyak yang
salah dan benar menjawab untuk 9 pertanyaan adalah
= 3x3x3x3x3x3x3x3x3 =
19,683
8)
a. Berapa banyak permutasi yang berbeda
yang dpat disusun dari huruf-huruf dalam kata “columns”?
b.
Berapa banyak di antara permutasi itu yang dimulai dengan huruf “m” ?
Jawaban:
·
7P (1,1,1,1,1,1,1)
= 7! (dibagi) 1!1!1!1!1!1!1! =
7x6x5x4x3x2x1! (dibagi) 1 = 5040
·
Diawali huruf m = 1 x (7-1)!
= 1 x 6!
= 6!
= 6x5x4x3x2x1
= 720
10)
a.
Berapa macam susunan antrian yang dapat
dibentuk bila 6 orang mengantri untuk naik bis?
b.
Bila 3 orang tertentu berkeras untuk
saling berdekatan, berapa banyak susunan antrian yang mungkin?
c.
Bila 2 orang tertentu tidak mau saling
berdekatan, berapa banyak susunan antrian yang mungkin?
Jawab:
a. Misalkan
ke 6 orang tersebut adalah X1, X2, X3, X4,
X5, X6 dan misalkan 3 orang yang harus saling berdekatan adalah X1, X2,
X3.
Karena 3 orang harus duduk berdekatan,
maka ke 3 orang tersebut dianggap 1. Jadi banyaknya orang yang akan disusun
adalah 4 objek yaitu (X1, X2, X3) X4, X5,
X6
Jadi disini :
n=4
k=4
Jadi 4P4 = 4! ( dibagi)
(4-4)! = 4! (dibagi) 0! = 4! = 4x3x2x1 = 24
b. Ke
3 orang yang saling berdekatan dapat disusun sebanyak
3P3 = 3! (dibagi) (3-3)! = 3!
(dibagi) 0! = 3! = 3x2x1 = 6
Jadi banyak susunan bila 3 orang harus
berdekatan adalah 24x6 = 144 cara
c. Misalkan
2 orang terstentu itu adalah X1, X2.
Untuk menentukan agar kedua orang
tersebut tidak saling berdekatan, kita harus hitung dulu
-
Banyak seluruh susunan
-
Banyak susunan 2 orang saling berdekatan
Jadi
susunan 2 orang tidak saling berdekatan = Banyak Seluruh Susunan - Banyak
Susunan 2 orang saling berdekatan
-
Banyak seluruh susunan
= 6P6 = 6! / (6-6)! = 6!/0! =
6! = 6x5x4x3x2x1 = 720 cara
-
Banyak susunan 2 orang saling berdekatan
= 2P2 = 2! / (2-2)! = 2!/0! =
2! = 2x1 = 2
Disini 2 orang dianggap 1/
Jadi banyak objek yang akan disusun
adalah 6-2+1 = 5 objek
= 5P5 = 5! / (5-5)! = 5!/0! =
5! = 5x4x3x2x1 = 120 cara
Jadi banyak susunan 2 orang saling
berdekatan adalah 2x120 = 240 cara
Sehingga banyak susunan 2 orang tidak
saling berdekatan adalah
= 720 – 240
= 480 cara
12)
a. Berapa banyak bilangan yang tersusun
atas 3 angka dapat dibuat dari angka-angka 0,1,2,3,4,5, dan 6 bila setiap angka
hanya boleh digunakan sekali?
b.
Berapa banyak diantara bilangan-bilangan itu yang ganjil?
c.
Berapa banyak yang lebih besar dari 330?
Jawab:
a. 6x6x5
= 180 bilangan
b. (2x5x3)
+ (3x5x3) = 30 + 45 = 75
c. (3x6x5)
+ (1x3x5) = 90 + 15 = 105
14)
4
pasang suami istri membeli 8 karcis yang sebaris untuk suatu pertunjukkan
konser music. Berapa banyak susunan duduk mereka
a. Bila
tidak ada pembatasan apa-apa?
b. Bila
setiap pasang suami istri harus duduk berdampingan?
c. Bila
kelompok suami duduk di sebelah kanan kelompok istri?
Jawab:
b. Dik: suami :
4!
Istri : 4!
Dari
4! Pasangan berdampingan.
Duduk
berdampingan: 2! x 2! x 2! x 2! => banyak susunan : 4!*2!*2!*2!*2! = (4x3x2x1)
x 2x2x2x2 = 384
c. 4!*4!
= (4x3x2x1) * (4x3x2x1) = 24*24 = 576
16)
Berapa banyak kemungkinan 6 dosen dapat
diberi tugas mengajar 4 kelas pengantar psikologi bila setiap dosen tidak boleh
mengajar lebiih dari satu kelas?
Jawab:
6 dosen diberi tugas 4 kelas = 6P4 = 6x5x4x3 = 360
18)
Berapa banyak susunan yang dapat dibuat
bila 5 pohon yang berbeda ditanam membentuk sebuah lingkaran?
Jawab:
(cara siklis) (5-1)! = 4! = 4x3x2x1 = 24
20)
Berapa banyak cara menanam 3 pohon oak,
4 pinus, dan 2 mapel sepanjang batas kebun bila kita tidak membedakan antara
tanaman-tanaman yang sejenis?
Jawab:
Dik: 3 Pohon Oak
4 Pohon Pinus
2 Pohon Mapel
Total
Pohon : 3+4+2 = 9 pohon
Banyak
cara : 9! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362,880 cara.
22)
9 orang pergi dengan menggunakan 3
mobil, yang masing-masing berkapasitas 2, 4, 5 orang. Ada berapa cara
mengangkut kesembilan orang dengan menggunakan ketiga mobil itu?
Jawab:
9P2
= 9!/(9-2)! = 9!/7! = 9x8 = 72 cara
9P4
= 9!/(9-4)! = 9!/5! = 9x8x7x6 = 3024 cara
9P5
= 9!/(9-5)! = 9!/4! = 9x8x7x6x5 = 15120 cara
24)
a. bila sekarang ini ia mengabaikan
semua nasihat itu?
b.
bila orang itu tidak pernah minum minuman beralkohol dan selalu sarapan pagi?
Jawab:
a. 5C7
= 7! / (5!x2!) = (7x6) / 2 = 21 cara
b. 3C5
= 5! / (2!x3!) = (5x4) / 2 = 10 cara
26)
Dalam permainan bridge, berapa banyaknya
kemungkinan salah seorang pemain memperoleh 4 sekop, 6 wajik, 1 klaver, dan 2
hati?
Jawab:
13! / 4!6!1!2! = 13x12x11x10x9x8x7! / 4x3x2x1! 2x1! = 8,648,640 / 48 = 180,180
28)
Pengiriman 12 televisi ternyata 3
diantaranya mengalami kerusakan. Berapa kemungkinan cara sebuah hotel yang
membeli 5 diantaranya, menerima sekurang-kurangnya 2 televisi rusak?
Jawab:
12
TV rusak : 100%
3
TV rusak : 30%
TV
tidak rusak : 70%
Karena
ada 2 hotel masing-masing memesan 5 Tv maka 100% (dibagi) 2 = 50% , 30% x 2 =
60%
